Агрегация данных (Числа)

Отдельный класс задач, который не может обойтись без циклов, называется агрегированием данных. К таким задачам относятся поиск максимального, минимального, суммы, среднего арифметического и т.п. Их главная особенность – в том что результат зависит от всего набора данных. Для рассчета суммы нужно сложить все числа, для вычисления максимального нужно сравнить все числа.

С такими задачами хорошо знакомы все кто занимаются числами, например, бухгалтера или маркетологи. Обычно их выполняют в таблицах наподобие Microsoft Excel или Google Tables.

Разберем самый простой пример – поиск суммы набора чисел. Реализуем функцию, которая складывает числа в указанном диапазоне включая границы. Диапазоном, в данном случае, называется ряд чисел от какого-то начала до определенного конца. Например диапазон [1, 10], включает в себя все целые числа от 1 до 10.

sumNumbersFromRange(5, 7); // 5 + 6 + 7 = 18
sumNumbersFromRange(1, 2); // 1 + 2 = 3

// [1, 1] диапазон с одинаковым началом и концом тоже диапазон
// он в себя включает ровно одно число – саму границу диапазона
sumNumbersFromRange(1, 1); // 1
sumNumbersFromRange(100, 100); // 100

Для реализации этого кода нам понадобится цикл, так как сложение чисел это итеративный процесс (он повторяется для каждого числа), а количество итераций зависит от размера диапазона. Перед тем как смотреть код, попробуйте ответьте на вопросы ниже:

  • Каким значением инициализировать счетчик?
  • Как он будет изменяться?
  • Когда цикл должен остановиться?

Попробуйте сначала подумать над этими вопросами, а затем посмотрите код ниже:

const sumNumbersFromRange = (start, end) => {
  // Технически можно менять start
  // Но входные аргументы нужно оставлять в исходном значении
  // Это сделает код проще для анализа
  let i = start;
  let sum = 0; // Инициализация суммы

  while (i <= end) { // Двигаемся до конца диапазона
    sum = sum + i; // Считаем сумму для каждого числа
    i = i + 1; // Переходим к следующему числу в диапазоне
  }

  // Возвращаем получившийся результат
  return sum;
};

Общая структура цикла здесь стандартна. Есть счетчик, который инициализируется начальным значением диапазона, есть сам цикл с условием остановки при достижении конца диапазона, и, наконец, изменение счетчика в конце тела цикла. Количество итераций в таком цикле равно end - start + 1. То есть для диапазона от 5 до 7 это 7 - 5 + 1, то есть 3 итерации.

Главные отличия от обычной обработки связаны с логикой вычислений результата. В задачах на агрегацию всегда есть какая-то переменная, которая хранит внутри себя результат работы цикла. В коде выше это sum. На каждой итерации цикла, происходит ее изменение, прибавление следующего числа в диапазоне: sum = sum + i. Весь процесс выглядит так:

// Для вызова sumNumbersFromRange(2, 5);
let sum = 0;
sum = sum + 2; // 2
sum = sum + 3; // 5
sum = sum + 4; // 9
sum = sum + 5; // 14
// 14 – результат сложения чисел в диапазоне [2, 5]

У переменной sum есть начальное значение равное 0. Зачем вообще задавать значение? Любая повторяющаяся операция начинается с какого-то значения. Нельзя просто так объявить переменную и начать с ней работать внутри цикла. Это приведет к неверному результату:

// начальное значение не задано
// js автоматически делает его равным undefined
let sum;

// первая итерация цикла
sum = sum + 2; // ?

В результате такого вызова, внутри sum окажется NaN, то есть не-число. Оно возникает из-за попытки сложить 2 и undefined. Значит какое-то значение все же нужно. Почему в коде выше выбран 0? Очень легко проверить, что все остальные варианты приведут к неверному результату. Если начальное значение будет равно 1, то результат получится на 1 больше чем нужно.

В математике существует понятие нейтральный элемент операции (у каждой операции свой элемент). Это понятие имеет очень простой смысл. Операция с этим элементом не изменяет то значение, над которым проводится операция. В сложении любое число плюс ноль дает само число. При вычитании тоже самое. Даже у конкатенации есть нейтральный элемент – это пустая строка: '' + 'one' будет ‘one’.

Вопрос на самопроверку. Какой нейтральный элемент у операции умножения?

Задание

Реализуйте функцию multiplyNumberFromRange которая перемножает числа в указанном диапазоне включая границы диапазона. Пример вызова:

multiplyNumberFromRange(1, 5); // 1 * 2 * 3 * 4 * 5
multiplyNumberFromRange(2, 3); // 2 * 3
multiplyNumberFromRange(6, 6); // 6

Нашли ошибку? Есть что добавить? Пулреквесты приветствуются https://github.com/hexlet-basics
Если вы столкнулись с трудностями и не знаете, что делать, задайте вопрос в нашем большом и дружном cообществе
Упражнение доступно только авторизованным пользователям.

Пожалуйста, авторизуйтесь, это необходимо для отслеживания прогресса выполнения уроков. Если у вас ещё нет учётной записи, то сейчас самое время создать аккаунт.