Агрегация данных (Числа)

Отдельный класс задач, который не может обойтись без циклов, называется агрегированием данных. К таким задачам относятся поиск максимального, минимального, суммы, среднего арифметического и т.п. Их главная особенность в том, что результат зависит от всего набора данных. Для рассчета суммы нужно сложить все числа, для вычисления максимального нужно сравнить все числа.

С такими задачами хорошо знакомы все, кто занимаются числами, например бухгалтеры или маркетологи. Обычно их выполняют в таблицах наподобие Microsoft Excel или Google Tables.

Разберем самый простой пример – поиск суммы набора чисел. Реализуем функцию, которая складывает числа в указанном диапазоне, включая границы. Диапазоном в данном случае называется ряд чисел от какого-то начала до определенного конца. Например, диапазон [1, 10] включает в себя все целые числа от 1 до 10.

<?php

sumNumbersFromRange(5, 7); // 5 + 6 + 7 = 18
sumNumbersFromRange(1, 2); // 1 + 2 = 3

// [1, 1] диапазон с одинаковым началом и концом – тоже диапазон
// он в себя включает ровно одно число – саму границу диапазона
sumNumbersFromRange(1, 1); // 1
sumNumbersFromRange(100, 100); // 100

Для реализации этого кода нам понадобится цикл, так как сложение чисел – это итеративный процесс (он повторяется для каждого числа), а количество итераций зависит от размера диапазона. Перед тем, как смотреть код, попробуйте ответьте на вопросы ниже:

  • Каким значением инициализировать счетчик?
  • Как он будет изменяться?
  • Когда цикл должен остановиться?

Попробуйте сначала подумать над этими вопросами, а затем посмотрите код ниже:

<?php

function sumNumbersFromRange ($start, $finish)
{
    // Технически можно менять $start
    // Но входные аргументы нужно оставлять в исходном значении
    // Это сделает код проще для анализа
    $i = $start;
    $sum = 0; // Инициализация суммы

    while ($i <= $finish) { // Двигаемся до конца диапазона
        $sum = $sum + $i; // Считаем сумму для каждого числа
        $i = $i + 1; // Переходим к следующему числу в диапазоне
    }

    // Возвращаем получившийся результат
    return $sum;
};

Общая структура цикла здесь стандартна. Есть счетчик, который инициализируется начальным значением диапазона, есть сам цикл с условием остановки при достижении конца диапазона, и, наконец, изменение счетчика в конце тела цикла. Количество итераций в таком цикле равно $finish - $start + 1. То есть для диапазона от 5 до 7 – это 7 - 5 + 1, то есть 3 итерации.

Главные отличия от обычной обработки связаны с логикой вычислений результата. В задачах на агрегацию всегда есть какая-то переменная, которая хранит внутри себя результат работы цикла. В коде выше это sum. На каждой итерации цикла происходит её изменение, прибавление следующего числа в диапазоне: $sum = $sum + $i. Весь процесс выглядит так:

<?php

// Для вызова sumNumbersFromRange(2, 5);
$sum = 0;
$sum = $sum + 2; // 2
$sum = $sum + 3; // 5
$sum = $sum + 4; // 9
$sum = $sum + 5; // 14
// 14 – результат сложения чисел в диапазоне [2, 5]

У переменной $sum есть начальное значение, равное 0. Зачем вообще задавать значение? Любая повторяющаяся операция начинается с какого-то значения. Нельзя просто так объявить переменную и начать с ней работать внутри цикла. Это может приводить к ошибкам:

<?php

// начальное значение не задано
// PHP автоматически делает его равным NULL
$sum;

// первая итерация цикла
$sum = $sum + 2; // ?

В результате такого вызова внутри $sum окажется верный результат, но интерпретатор выведет ошибку: PHP Notice: Undefined variable: sum. Она возникает из-за попытки использовать неопределённую переменную. Значит какое-то значение всё же нужно. Почему в коде выше выбран 0? Очень легко проверить, что все остальные варианты приведут к неверному результату. Если начальное значение будет равно 1, то результат получится на 1 больше, чем нужно.

В математике существует понятие нейтральный элемент операции (у каждой операции свой элемент). Это понятие имеет очень простой смысл. Операция с этим элементом не изменяет то значение, над которым проводится операция. В сложении любое число плюс ноль дает само число. При вычитании – тоже самое. Даже у конкатенации есть нейтральный элемент – это пустая строка: '' + 'one' будет ‘one’.

Вопрос на самопроверку. Какой нейтральный элемент у операции умножения?

Задание

Реализуйте функцию multiplyNumberFromRange(), которая перемножает числа в указанном диапазоне включая границы диапазона. Пример вызова:

  <?php

  multiplyNumberFromRange(1, 5); // 1 * 2 * 3 * 4 * 5 = 120
  multiplyNumberFromRange(2, 3); // 2 * 3 = 6
  multiplyNumberFromRange(6, 6); // 6

Нашли ошибку? Есть что добавить? Пулреквесты приветствуются https://github.com/hexlet-basics
Если вы столкнулись с трудностями и не знаете, что делать, задайте вопрос в нашем большом и дружном cообществе
Упражнение доступно только авторизованным пользователям.

Пожалуйста, авторизуйтесь, это необходимо для отслеживания прогресса выполнения уроков. Если у вас ещё нет учётной записи, то сейчас самое время создать аккаунт.