Racket: Фильтрация списков, filter

Функция map может менять элементы списка, но не может менять их количество: сколько элементов было в исходном списке, столько же останется и в результирующем. Функция filter же, напротив, не может менять сами элементы, но может решать, какие из них попадут в выходной список, а какие будут отброшены. Так map и filter, выполняя каждая свою задачу, взаимно дополняют друг-друга!

filter

Функция filter принимает два аргумента:

1. Функцию-предикат, которая должна вернуть #t для тех элементов, которые нужно оставить
2. Список элементов для последующего отбора

Результатом вызова filter будет новый список, содержащий элементы, одобренные аргументом-предикатом.

Благодаря тому, что в Racket доступно великое множество функций-предикатов, использовать filter легко и удобно:

(filter integer? (list 1 2.5 "foo" 7))     ; '(1 7)
(filter positive? (list -1 5 42 0 -100 3)) ; '(5 42 3)

Задание

Реализуйте функцию increment-numbers, которая берёт из списка-аргумента значения, являющиеся числами (number?) и возвращает список этих чисел, увеличив предварительно каждое число на единицу (add1). Пример:

(increment-numbers (list 10 "foo" #f (list 2 3) 3/5)) ; '(11 8/5)

Заметьте, Racket умеет работать с дробями вроде 3/5 и 8/5!