Racket: Порядок вычисления

Попробуем превратить выражение 5 - 3 + 1 в программу на Racket. С точки зрения арифметики, порядок вычисления элементов этого составного выражения строго определен. Сначала вычисляется 5 - 3, затем к получившемуся результату прибавляется единица.

Начнем с того, что вычисляется первым: 5 - 3 превращается в (- 5 3). Затем сложим получившийся результат с единицей: (+ (- 5 3) 1). Так как сложение — это коммутативная операция (помните "от перемены мест слагаемых сумма не меняется"?), то же самое можно записать и в другом порядке: (+ 1 (- 5 3)). Неизменным остается то, что в начале каждого списка находится операция.

Заметьте, выражения, вычисляемые первыми, находятся в глубине дерева. Такое поведение свойственно большинству обычных языков. Сначала вычисляются аргументы функций, затем вызывается сама функция.

Попробуем другой вариант: 5 - (3 + 1). В этом выражении скобки устанавливают другой приоритет. Это значит, что сначала вычислится сумма единицы и тройки. Так и запишем (+ 3 1) (или так (+ 1 3)). Теперь возьмём пятерку и вычтем из неё получившийся результат: (- 5 (+ 1 3)).

В такие моменты проявляется ещё одна отличительная особенность Lisp-языков. Древовидная структура программы сама определяет последовательность вычисления поддеревьев. Отпадает необходимость использовать дополнительные скобки.

Ещё один пример: 5 + 7 + (8 - 3) - (8 * 5). Действуем по привычной схеме:

• (* 5 8)
• (- 8 3)
• (+ 5 7 (- 8 3))
• (- (+ 5 7 (- 8 3)) (* 5 8))

В некоторых ситуациях порядок вычисления элементов списка не соответствует порядку их следования. Такое происходит при использовании специальных форм и макросов. Об этом поговорим позже.

Задание

Выведите на экран значение выражения: 100 - 34 - 22 - (5 + 3 - 10)