Racket: Порядок вычисления
Попробуем превратить выражение 5 - 3 + 1
в программу на Racket. С точки зрения арифметики, порядок вычисления элементов этого составного выражения строго определен. Сначала вычисляется 5 - 3
, затем к получившемуся результату прибавляется единица.
Начнем с того, что вычисляется первым: 5 - 3
превращается в (- 5 3)
. Затем сложим получившийся результат с единицей: (+ (- 5 3) 1)
. Так как сложение — это коммутативная операция (помните "от перемены мест слагаемых сумма не меняется"?), то же самое можно записать и в другом порядке: (+ 1 (- 5 3))
. Неизменным остается то, что в начале каждого списка находится операция.
Заметьте, выражения, вычисляемые первыми, находятся в глубине дерева. Такое поведение свойственно большинству обычных языков. Сначала вычисляются аргументы функций, затем вызывается сама функция.
Попробуем другой вариант: 5 - (3 + 1)
. В этом выражении скобки устанавливают другой приоритет. Это значит, что сначала вычислится сумма единицы и тройки. Так и запишем (+ 3 1)
(или так (+ 1 3)
). Теперь возьмём пятерку и вычтем из неё получившийся результат: (- 5 (+ 1 3))
.
В такие моменты проявляется ещё одна отличительная особенность Lisp-языков. Древовидная структура программы сама определяет последовательность вычисления поддеревьев. Отпадает необходимость использовать дополнительные скобки.
Ещё один пример: 5 + 7 + (8 - 3) - (8 * 5)
. Действуем по привычной схеме:
(* 5 8)
(- 8 3)
(+ 5 7 (- 8 3))
(- (+ 5 7 (- 8 3)) (* 5 8))
В некоторых ситуациях порядок вычисления элементов списка не соответствует порядку их следования. Такое происходит при использовании специальных форм и макросов. Об этом поговорим позже.
Задание
Выведите на экран значение выражения: 100 - 34 - 22 - (5 + 3 - 10)